インプライド・ボラティリティ：オプション価格に潜む市場の変動予想

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インプライド・ボラティリティ（implied volatility、IV）は、オプション価格に潜む一つの数字です。市場が、原資産が将来どれくらい激しく動くと見ているかを示します。上昇するか下落するかは教えてくれません。市場の予想する変動の大きさだけを伝えます。変動が大きいほど、オプションは高くなります。

インプライド・ボラティリティとは

IVは将来の変動に対する市場の予想です：オプションの現在の市場価格を価格モデルに代入して逆算した、年率のパーセンテージの数字で、市場が原資産が満期までにどれくらい変動すると見ているかを表します。
IVは直接見る数字ではなく、計算して求めるものです：現価格、行使価格、満期までの時間、金利、オプションの実際の取引価格が分かれば、モデルで逆算し、理論価格が市場価格と一致する変動率がIVです。
IVは変動の大きさだけを表し、方向は示しません：IVが高いのは、市場が将来の大きな変動を予想していることだけで、上昇も下落もあり得ます。IVが高いからといって上昇を見込んでいるわけでも、下落を見込んでいるわけでもありません。
IVはヒストリカル・ボラティリティとは異なります：ヒストリカル・ボラティリティは過去に実際に起きた変動で、振り返って見るものです。IVは先を見た予想です。両者はしばしば異なり、IVが高いからといって過去の変動が大きかったわけではありません。

IVがオプション価格に与える影響

以下では同じ数字を使って説明します。SPXの現価格が約7,400ポイントだとします（以下の数字はあくまで例で、リアルタイムの相場ではありません）。

オプションの価格＝内在価値＋時間価値で、IVが影響するのは時間価値だけです。IVが変わっても内在価値は動きません。動くのは時間価値の部分です。
他の条件が同じなら、IVが上がればコールもプットも高くなり、IVが下がれば両方とも安くなります。市場が予想する変動が大きいほど、オプションという「儲かるかもしれない機会」は価値が高くなります。
大きなイベントの前にはIVが上がりやすく、イベント後には急速に下がりやすいものです。決算や金融政策決定会合などの不確実なイベントが近づくと、IVは上がりやすくなります。イベントが終わり不確実性が消えると、IVは急速に下がりやすくなります。これをIV crush（ボラティリティ・クラッシュ）といいます。
方向の予想が当たっても損をすることがあります。オプションを買って方向が当たっても、IV crushで失われた時間価値が、方向で得た内在価値より大きければ、そのオプションは買値より安くなります。
例：現価格7,400ポイントのとき、行使価格7,400のコールとプットがそれぞれ50ドルで売られており、合計100ドルです。これは、市場が満期までに約100ポイントの上下の変動を織り込んでいることにほぼ等しくなります。これをインプライド・ムーブ（予想変動幅）といいますが、あくまで市場の予想であり、実際にその分動く保証はありません。

まずシミュレーション、それから先の話

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